Tiếp theo nội dung về Option Greeks mà chúng tôi đã đề cập ở phần 1 – Delta. Ở phần này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về chữ cái Hy Lạp thứ hai – Gamma trong phân tích Quyền chọn.
Tiếp tục với ví dụ ở phần trước, nếu NIFTY có giá giao ngay là 8000, giá thực hiện quyền chọn mua là 8200. Đây là quyền chọn OTM, do đó Delta có thể từ 0 đến 0,5; ở đây tôi giả sử Delta là 0,2. Sau đó, giá giao ngay của NIFTY tăng 300 điểm, điều này có nghĩa là quyền chọn giá 8200 chuyển từ OTM sang ITM và Delta sẽ không còn là 0,2 nữa mà sẽ nằm trong khoảng từ 0,5 đến 1. Trong trường hợp này, giả sử Delta có giá trị bằng 0,8.
Rõ ràng là khi giá giao ngay thay đổi, phí quyền chọn thay đổi, thì Delta cũng thay đổi. Delta là một biến, thay đổi theo sự biến động của giá tài sản cơ sở và phí quyền chọn. Và để đo lường được sự thay đổi của Delta khi giá tài sản cơ sở thay đổi ta có khái niệm Gamma.
Ví dụ về Gamma
Ví dụ:
NIFTY giao ngay = 8326
Giá quyền chọn = 8400
Phí quyền chọn = 26
Delta = 0,3
Gamma = 0,0025
Thay đổi trong giá giao ngay = 70 điểm
Phí quyền chọn mới, Delta mới?
Phí quyền chọn mới = 26 + 0,3*70 = 47
Phần thay đổi trong Delta = Gamma * thay đổi giá giao ngay = 0,0025*70 = 0,175
Delta mới = 0,3 + 0,175 = 0,475
Ta thấy, khi NIFTY tăng từ 8326 lên 8396, phí quyền chọn tăng từ 26 đồng lên 47 đồng, Delta thay đổi từ 0,3 lên 0,475.
Giả sử, giá giao ngay tăng tiếp 70 điểm từ 8396 lên đến 8466.
Phí quyền chon cũ = 47
Delta cũ = 0,475
Từ đây ta tính được, thay đổi trong phí quyền chọn = 70*0,475 = 33,25.
Phí quyền chọn mới = 47 + 33,25 = 80,25
Delta mới = 0,475 +0,0025*70 = 0,65
Chú ý rằng, không giống như Delta, Gamma luôn dương cho cả quyền chọn mua và quyền chọn bán.
Ví dụ tiếp theo, Gamma của một quyền chọn bán ATM là 0,004 và nếu giá giao ngay tài sản cơ sở thay đổi 10 điểm thì Delta mới sẽ là bao nhiêu?
Vì đây là quyền chọn bán ATM cho nên Delta sẽ là -0,5 (như nội dung trước chúng tôi đã đề cập).
Trường hợp 1: Giá giao ngay tăng 10 điểm
Delta = -0,5
Gamma = 0,004
Thay đổi giá giao ngay = 10
Delta mới = -0,5 + 0,004*10 = -0,46
Trường hợp 2: Giá giao ngay giảm 10 điểm
Delta mới = -0,5 + 0,004*(-10) = -0,54
Gamma trong ước tính rủi ro
Gamma trong ước tính rủi ro
Tình huống:
Giả sử bạn giao dịch 10 hợp đồng (10 hợp đồng quyền chọn ATM, mỗi hợp đồng có Delta là 0,5 thì sẽ tương đương với việc nắm giữ 5 hợp đồng tương lai).
Giá quyền chọn = 8400
Giá giao ngay = 8405
Delta = 0,5
Gamma = 0,005
Vị thế “Bán”
Bạn bán 10 hợp đồng quyền chọn mua, do đó Delta tổng sẽ bằng 10*0,5 = 5. Cùng nhớ lại kiến thức về Delta mà chúng tôi đã đề cập ở phần trước, Delta bằng 5 tương đương với việc khi tài sản cơ sở di chuyển 1 điểm thì phí quyền chọn của tổng vị thế sẽ di chuyển 5 điểm.
Bây giờ, nếu NIFTY di chuyển 70 điểm, ta có Delta mới của vị thế sẽ bằng (0,5 + 0,005*70)*10 = 8,5. Khi này, nếu giá tài sản cơ sở biến động 1 điểm thì phí quyền chọn đối với vị thế bạn đang nắm giữ biến động 8,5 điểm. Mức độ rủi ro của vị thế đã tăng lên do Delta tăng từ 5 lên 8,5.
Vì bạn đang bán quyền chọn Mua, cho nên bạn sẽ không thích Delta cao. Hãy dành ra vài phút để suy nghĩa lại về quan điểm này. Khi bán quyền chọn mua, thì dù giá tài sản cơ sở giảm bao nhiêu thì thu nhập của bạn cũng chỉ thu được mức phí cố định do bán quyền chọn. Còn khi giá tài sản cơ sở tăng đồng nghĩa với việc vị thế của bạn sẽ lỗ, nếu Delta càng cao thì bạn lỗ càng nhiều. Do vậy, mức độ rủi ro đối với vị thế bán quyền chọn Mua sẽ càng cao nếu Delta cao. Và Gamma là 1 thước đo của sự biến động Delta, cho nên Gamma được sử dụng như 1 công cụ ước chừng rủi ro là vậy.
Chuyển động của Gamma
Hãy quan sát biểu đồ mối quan hệ giữa Gamma và giá giao ngay:
Biểu đồ mối quan hệ giữa Gamma và giá giao ngay
3 đường cong màu Xanh lam, Xanh lá và Đỏ biểu thị sự chuyển động của Gamma khi giá giao ngay thay đổi tại các giá Quyền chọn khác nhau là 80, 100 và 120.
Xét riêng đường màu Xanh lam đây là quyền chọn mua giá 80.
- Khi giá giao ngay bằng 80, vị thế bán quyền chọn là ATM.
- Giá giao ngay bé hơn 80, bán quyền chọn mua là ITM
- Giá giao ngay lớn hơn 80, bán quyền chọn mua là OTM
- Gamma sẽ nhỏ đối với các quyền chọn OTM, và đạt cực đại khi quyền chọn là ATM
- Giá trị Gamma cũng thấp đối với các quyền chọn ITM. Do đó, khi thay đổi 1 điểm cơ sở, thì tỷ lệ thay đổi Delta của quyền chọn ITM sẽ nhỏ hơn quyền chọn ATM. Nhưng giá trị Delta của quyền chọn ITM cao hơn ATM, do vậy sự thay đổi về phí quyền chọn sẽ tương đối lớn.
Đối với đường màu Xanh lá và Đỏ cũng có tính chất tương tự.
Tổng kết về Gamma
- Gamma đo tốc độ thay đổi của Delta
- Gamma luôn dương cho quyền chọn Mua và quyền chọn Bán
- Gamma lớn có thể là một rủi ro lớn
- Khi bạn mua quyền chọn Mua hoặc quyền chọn Bán, bạn có vị thế “Long Gamma”
- Khi bạn bán quyền chọn Mua hoặc quyền chọn Bán, bạn có vị thể “Short Gamma”
- Delta thay đổi nhanh chóng với các quyền chọn ATM
- Delta thay đổi chậm đối với các quyền chọn ITM và OTM
Happy trading !
