Mục lục

Các phương pháp tối ưu hóa danh mục đầu tư (Phần 1)

Các phương pháp tối ưu hóa danh mục đầu tư (Phần 1)

Các phương pháp tối ưu hóa danh mục đầu tư (Phần 1)

Đối với bất kỳ một khoản đầu tư nào, điều các nhà đầu tư đều mong muốn là danh mục của mình sẽ đạt được mức lợi nhuận cao nhất. Trong những bài viết trước, chúng ta đã bàn về những loại rủi ro đầu tư và cách xác định chúng. Một số loại rủi ro có thể phân tán bằng cách đa dạng hóa danh mục đầu tư, trong khi một số khác thì không.

Nhìn chung, mục đích cuối cùng của các biện pháp mà chúng ta cố gắng thực hiện đó chính là làm thế nào để lợi nhuận của danh mục là cao nhất, hay nói cách khác đó là làm thế nào để tối ưu hóa được danh mục đầu tư của mình. 

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các phương pháp tối ưu hóa danh mục đầu tư, mở đầu bằng những khái niệm cơ bản nhất.

Tối ưu hóa danh mục đầu tư là gì?

Đầu tiên, hãy bắt đầu với một bài toán căn bản: Giả sử bạn đang cân nhắc 2 mã cổ phiếu là VPB và FPT với lợi suất kỳ vọng lần lượt là 22% và 15%. Bạn quyết định phân bổ vốn đầu tư vào 2 cổ phiếu này với tỷ trọng bằng nhau (50:50). Như vậy, tỷ suất sinh lời kỳ vọng của cả danh mục này sẽ là bao nhiêu?

Rất đơn giản, chúng ta đã có tỷ suất kỳ vọng và trọng số của từng cổ phiếu, như vậy tỷ suất toàn danh mục sẽ được tính như sau:

= (Tỷ trọng cổ phiếu VPB * Tỷ suất sinh lời của cổ phiếu VPB) + (Tỷ trọng cổ phiếu FPT * Tỷ suất sinh lời của cổ phiếu FPT)

Áp dụng công thức phía trên, kết quả sẽ là:

50% * 22% + 50% * 15%

=11% + 7.5%

18.5%

Như vậy, danh mục gồm hai cổ phiếu kể trên được kỳ vọng sẽ đem lại lợi nhuận 18.5% hàng năm.

Nếu bạn không còn nhớ tỷ suất kỳ vọng của một cổ phiếu là gì, bạn có thể đọc lại bài viết cụ thể về nó tại đây.

Câu hỏi tiếp theo là: Liệu lợi suất kỳ vọng có thay đổi hay không khi tỷ trọng đầu tư thay đổi? Liệu tỷ lệ phân bổ vốn đầu tư vào danh mục là 30% và 70% thì lợi suất sẽ là bao nhiêu? 

Có 2 trường hợp xảy ra với tỷ lệ phân bổ trên:

TH1: 30% VPB, 70% FPT, khi đó:

Lợi suất kỳ vọng = 30% * 22% + 70% * 15%

= 6.6% + 10.5%

= 17.1%

TH2: 70% VPB, 30% FPT, khi đó:

Lợi suất kỳ vọng = 70% * 22% + 30% * 15%

=15.4% + 4.5%

19.9%

Chúng ta có thể thấy rõ ràng là lợi suất kỳ vọng đã thay đổi khi tỷ trọng đầu tư thay đổi. Ví dụ trên cho chúng ta thấy rõ trường hợp thứ hai đem lại lợi suất cao hơn. Điều này dẫn tới một kết luận quan trọng đó là: lợi suất và rủi ro của danh mục đầu tư sẽ thay đổi khi tỷ trọng đầu tư thay đổi bởi lợi suất có mối quan hệ chặt chẽ với rủi ro.

Đến đây, hãy mở rộng ra với một danh mục gồm n cổ phiếu, việc sử dụng lại dữ liệu lịch sử và phân tích các trường hợp sẽ giúp chúng ta xác định được tỷ trọng đầu tư như thế nào sẽ đem lại mức lợi suất cao nhất. Và những bước trên chính là những gì chúng ta sẽ làm để tối ưu hóa một danh mục đầu tư. Mục đích của việc điều chỉnh tỷ trọng hay tối ưu hóa danh mục đầu tư chính là:

  • Xác định mức tỷ trọng đem lại lợi suất cao nhất có thể, hay
  • Xác định mức tỷ trọng giúp làm hạn chế thấp nhất rủi ro của danh mục đầu tư.

Trước khi đi vào chi tiết phương pháp tối ưu hóa một danh mục đầu tư, chúng ta hãy cùng đi qua một số thuật ngữ quan trọng sẽ xuất hiện nhiều trong những phần sắp tới:

  • Danh mục với phương sai nhỏ nhất:  là danh mục mà thông qua việc phân bổ tỷ trọng đầu tư, rủi ro của nó là nhỏ nhất. Loại danh mục này phù hợp nhất với những nhà đầu tư có khẩu vị rủi ro thấp.
  • Danh mục với lợi suất lớn nhất: danh mục loại này có tỷ trọng phân bổ đầu tư mang lại mức lợi suất cao nhất, nhưng đồng thời rủi ro của nó cũng cao tương ứng. 
  • Mỗi mức phương sai/rủi ro cố định sẽ tương ứng với nhiều danh mục đầu tư: với mỗi mức độ rủi ro/phương sai, chúng ta có thể có ít nhất 2 danh mục đầu tư phù hợp. Ví dụ: với giá trị phương sai/độ rủi ro là 15%, sẽ luôn có một danh mục đạt được mức lợi suất 30%, trong khi cũng có thể có một danh mục khác chỉ đạt lợi suất 12%. Hãy lưu ý, mức độ rủi ro là cố định nhưng lợi suất có thể thay đổi. Bên cạnh đó, giữa hai danh mục kể trên, còn rất nhiều danh mục khác với những mức lợi suất khác nhau.

Các bước để tối ưu hóa danh mục đầu tư

Trong các bài viết trước, chúng ta đã sử dụng danh mục gồm 5 cổ phiếu với tỷ lệ phân bổ như sau:

Danh mục và tỷ trọng cổ phiếu

Danh mục và tỷ trọng cổ phiếu

Trong đó, phương sai và lợi suất kỳ vọng của danh mục lần lượt là 1.57% và 50.9%. Mục tiêu của chúng ta chính là tối ưu hóa danh mục này để đạt được lợi nhuận cao nhất. Và trong Excel, “Solver Tool” – nằm trong hộp công cụ Data sẽ rất hữu ích để giúp chúng ta thực hiện việc này.

Chức năng “Solver Tool” có thể không có sẵn trên Excel và bạn cần cài đặt nó trong phần “Add-ins”. 

Một số bước chúng ta sẽ thực hiện để có một danh mục với phương sai nhỏ nhất sẽ là:

Bước 1: Sắp xếp dữ liệu một cách gọn gàng và liên kết với nhau. Cụ thể như sau:

Bước 1: Sắp xếp dữ liệu một cách gọn gàng và liên kết với nhau

Bước 1: Sắp xếp dữ liệu một cách gọn gàng và liên kết với nhau

Lợi nhuận kỳ vọng toàn danh mục và Phương sai toàn doanh mục

Lợi nhuận kỳ vọng toàn danh mục và Phương sai toàn doanh mục

Phần được bôi màu xanh là phần quan trọng nhất, đó chính là dữ kiện mà chúng ta sử dụng để tối ưu hóa danh mục. Những phần dữ liệu ở trên có tỷ trọng của mỗi cổ phiếu và vì vậy nó sẽ thay đổi trong quá trình chúng ta tối ưu hóa danh mục.

Bước 2: Sử dụng “Solver” tool trong Excel để tối ưu hóa danh mục. Một số lưu ý khi sử dụng tool này đó là: Solver giúp giải quyết những bài toán mà chúng ta cần tìm kiếm một “giá trị mục tiêu” hay một điểm dữ liệu. Nó là kết quả của một loạt những công thức mà bạn có thể tùy chỉnh để nó đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất hay một giá trị được ấn định tùy theo mục đích của bạn.

Và để làm được điều này thì bạn sẽ phải điều chỉnh thông số của một số biến đầu vào – biến được sử dụng trong những công thức để tạo ra giá trị mục tiêu. Và trong bài toán của chúng ta, thông qua solver, chúng ta điều chỉnh trọng cổ phiếu số ở trên để phương sai của danh mục là nhỏ nhất.

Bước 2: Sử dụng “Solver” tool trong Excel để tối ưu hóa danh mục.

Bước 2: Sử dụng “Solver” tool trong Excel để tối ưu hóa danh mục.

Khi click vào Solver, một hộp thoại sẽ mở ra như hình phía trên. Lúc này chúng ta cần phải xác định được ô mục tiêu, chính là phương sai của danh mục đầu tư. Và mục đích chính là làm sao để ô này đạt giá trị nhỏ nhất (Min). 

Ô mục tiêu là phương sai của danh mục đầu tư.

Ô mục tiêu chính phương sai của danh mục đầu tư.

Tiếp theo đó, cần thiết lập giá trị mà chúng ta sẽ thay đổi để ô giá trị mục tiêu là nhỏ nhất. Trong bài toán của chúng ta, giá trị thay đổi được chính là tỷ trọng đầu tư của từng cổ phiếu.

Thiết lập giá trị mà chúng ta sẽ thay đổi để ô giá trị mục tiêu là nhỏ nhất.

Thiết lập giá trị mà chúng ta sẽ thay đổi để ô giá trị mục tiêu là nhỏ nhất.

Như bạn có thể thấy, trong trường “Changing Variable Cells”, tôi đã lựa chọn cột tỷ trọng đầu tư của cổ phiếu.

Tiếp theo trong hộp thoại còn xuất hiện trường “Subject to the Constraints”. Đây là trường để thiết lập ngoài 2 yêu cầu ở trên, trong quá trình điều chỉnh tỷ trọng và tối ưu hóa danh mục, chúng ta có cần phải lưu ý thêm điều kiện nào nữa không? 

Trong bài toán của chúng ta, một điều kiện cố định là tổng tỷ trọng đầu tư luôn luôn phải bằng 100%. Chính vì vậy, để thiết lập chúng ta cần thực hiện như sau:

Nhấn chọn “Add”, cửa sổ như sau sẽ xuất hiện:

Nhấn chọn “Add”, cửa sổ như sau sẽ xuất hiện:

Nhấn chọn “Add”, cửa sổ như sau sẽ xuất hiện:

Thiết lập điều kiện tổng tỷ trọng đầu tư luôn phải bằng 100%:

Thiết lập điều kiện tổng tỷ trọng đầu tư luôn phải bằng 100%:

Thiết lập điều kiện tổng tỷ trọng đầu tư luôn phải bằng 100%:

Hãy chú ý tới cột tỷ trọng đầu tư bởi sau khi tiến hành thực hiện “Solve”, cột này sẽ thay đổi giá trị theo điều kiện mà chúng ta đã thiết lập trước đó.

Hãy chú ý tới cột tỷ trọng đầu tư bởi sau khi tiến hành thực hiện “Solve”, cột này sẽ thay đổi giá trị theo điều kiện mà chúng ta đã thiết lập trước đó.

Hãy chú ý tới cột tỷ trọng đầu tư bởi sau khi tiến hành thực hiện “Solve”, cột này sẽ thay đổi giá trị theo điều kiện mà chúng ta đã thiết lập trước đó.

Như vậy, tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu đã thay đổi. Mặc dù sự thay đổi là không nhiều, song bạn cũng cần lưu ý bộ dữ liệu chúng ta đang sử dụng ở đây chỉ là dữ liệu giao dịch trong một tháng. Chính vì vậy, để thấy được rõ ràng quá trình tái phân bổ danh mục đầu tư, bạn hãy áp dụng các bước đã được thực hiện trên đây vào một bộ dữ liệu với nhiều quan sát hơn để có một cái nhìn tổng quan hơn nhé!!!

Happy Trading !

Nullam quis risus eget urna mollis ornare vel eu leo. Aenean lacinia bibendum nulla sed