Trong bài viết trước, chúng ta đã tiến hành điều chỉnh tỷ trọng đầu tư của một danh mục với phương sai (rủi ro) cố định. Để tiếp tục với chủ đề tối ưu hóa danh mục đầu tư, trong bài viết này, chúng ta sẽ tiếp cận phương pháp tối ưu hóa danh mục đầu tư thông qua công cụ “Đường biên hiệu quả” – Efficient Frontier.
Đường biên hiệu quả là gì?
Đường biên hiệu quả – Efficient Frontier (hay đường EF) là đường biểu diễn tập hợp của các danh mục cổ phiếu mà tại đó:
- Lợi suất kỳ vọng của danh mục đầu tư là cao nhất trong khi mức rủi ro được cố định, hoặc
- Rủi ro của danh mục là thấp nhất trong khi mức lợi suất kỳ vọng được cố định.
Theo đó, đường biên hiệu quả sẽ được biểu diễn dưới dạng biểu đồ phân tán với hai yếu tố đó là lợi suất (trục y) thường được đại diện bởi tỷ lệ tăng trưởng kép (CAGR) và rủi ro (trục x) thường được đại diện bởi phương sai của danh mục đầu tư.
Vậy đường biên hiệu quả được xác định như thế nào và tại sao nó lại là một trong những công cụ giúp chúng ta lựa chọn được một danh mục đầu tư hiệu quả? Chúng ta cùng chuyển qua phần tiếp theo.
Các bước xây dựng đường biên hiệu quả
Tới thời điểm hiện tại, chúng ta mới chỉ tiếp cận với phương pháp tối ưu hóa danh mục dựa trên việc lựa chọn danh mục có rủi ro (phương sai) nhỏ nhất. Ngoài ra, chúng ta cũng biết được rằng với mỗi mức độ rủi ro nhất định, luôn tồn tại các danh mục với lợi suất khác nhau. Trong phần này, chúng ta sẽ tiếp cận sâu hơn về nhận định trên, cũng với mục đích là tìm ra danh mục đầu tư tối ưu nhất.
Quay lại với danh mục quen thuộc với 5 cổ phiếu: VPB, HPG, VHM, VNM, FPT, chúng ta có phương sai và lợi suất kỳ vọng toàn danh mục lần lượt là 1.57% và 4.25%. Bây giờ chúng ta sẽ tiến hành điều chỉnh mức độ rủi ro lên cao hơn là 2% và xác định mức lợi suất cao nhất và thấp nhất mà danh mục này có thể đạt được.
Coi 1.57% là mức rủi ro thấp nhất với lợi suất là 4.25%, kể từ đây, chúng ta sẽ liên tục nâng mức độ rủi ro của danh mục lên và xác định các mốc lợi suất cao nhất và thấp nhất, chú ý tới cả yếu tố tỷ trọng đầu tư. Sau khi thực hiện công đoạn này, chúng ta sẽ thu được 1 số lượng quan sát nhất định.
Cuối cùng, dựa trên số quan sát trên, chúng ta sẽ biểu diễn chúng thông qua biểu đồ phân tán (tại 1 mức rủi ro nhất định, ta sẽ có 1 điểm dữ liệu biểu thị cho mức lợi suất lớn nhất và 1 điểm dữ liệu biểu thị cho mức lợi suất nhỏ nhất, liên tục các mức rủi ro sẽ cho chúng ta một tập hợp điểm dữ liệu, nối lại với nhau sẽ được 1 đường tựa như vòng cung).
Chú ý, bạn có thể tự do điều chỉnh mức độ rủi ro của danh mục để có những tính toán thích hợp. Nó hoàn toàn phụ thuộc vào khẩu vị rủi ro của bạn. Con số 2% mà tôi sử dụng chỉ có ý nghĩa trong việc tính toán, không phải một con số bắt buộc.
Bước 1. Sử dụng công cụ “Solver”
Như đã giải thích trong bài viết trước, khi sử dụng công cụ “Solver” để đạt được giá trị đích mong muốn (ở đây là lợi suất kỳ vọng), chúng ta sẽ phải điều chỉnh một số biến khác có mối quan hệ với giá trị đích. Trong bài viết này, chúng ta sẽ phải điều chỉnh tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu trong danh mục sao cho phương sai của nó đạt giá trị nhỏ nhất.
Bước 2. Cài đặt thông số
Với mức rủi ro cố định là 2%, bây giờ chúng ta cần tìm mức lợi suất lớn nhất của danh mục. Chính vì vậy, ô giá trị đích ở đây (Lợi suất kỳ vọng toàn danh mục đầu tư) phải mang giá trị “Max”. Cụ thể như sau:
Bước 3: Xác định tỷ trọng đầu tư cần điều chỉnh
Trong bước này, tại mục “By Changing Variables Cells”, lựa chọn cột tỷ trọng đầu tư của từng cổ phiếu. Tỷ trọng đầu tư chính là những giá trị sẽ thay đổi để lợi suất kỳ vọng của danh mục là lớn nhất. Chi tiết như sau:
Bước 4. Thiết lập các điều kiện ràng buộc
Tương tự như đã làm trong bài viết trước, tại trường “Subject to the Constraints”, chúng ta sẽ phải thiết lập những điều kiện bổ sung ngoài 2 điều kiện đã thực hiện ở phía trên. Cụ thể, chúng ta cần đảm bảo 2 điều kiện quan trọng khác đó là:
- Tổng tỷ trọng đầu tư vào danh mục luôn luôn phải bằng 100%
- Rủi ro toàn danh mục đầu tư được cố định ở mức 2%
Cụ thể như sau:
Nhấn “Solve” để thực hiện. Kết quả chi tiết như sau:
Như vậy, với mức rủi ro cố định là 2%, lợi suất kỳ vọng tối đa của danh mục sẽ là 11.85%. Tuy nhiên để có được kết quả trên, tỷ trọng đầu tư đã thay đổi tương ứng so với tỷ trọng của danh mục có rủi ro thấp nhất.
Sau khi đã xác định được mức lợi suất kỳ vọng tối đa của danh mục có độ rủi ro 2%, việc mà chúng ta cần làm lúc này là xác định được mức lợi suất kỳ vọng tối thiểu. Các bước thực hiện sẽ tương tự như những gì chúng ta đã làm trước đó, chỉ khác ở bước thứ 2, thay vì thiết lập giá trị “Max” thì lần này chúng ta lựa chọn giá trị “Min”.
Như vậy, trong khi các điều kiện khác không đổi, ô giá trị đích – Lợi suất kỳ vọng toàn danh mục đầu tư đã chuyển từ giá trị lớn nhất sang giá trị nhỏ nhất, tức 1.22 %. Rõ ràng, với cùng một mức rủi ro, chúng ta đã có 2 danh mục cổ phiếu riêng biệt với 2 mức lợi suất kỳ vọng khác nhau.
Tổng kết lại, từ một danh mục ban đầu chúng ta đã có 3 danh mục như sau:
Cần lưu ý, để vẽ được đường EF, chúng ta cần nhiều danh mục đầu tư (tức nhiều điểm dữ liệu) hơn nữa. Chính vì vậy tiếp theo đây, chúng ta sẽ tính toán với nhiều mức rủi ro khác để có được nhiều mức lợi suất kỳ vọng lớn nhất, nhỏ nhất khác để biểu diễn chúng bằng biểu đồ phân tán.
Sau khi tính toán xong, tôi đã tô đậm 2 cột dữ liệu cần thiết (rủi ro và lợi suất kỳ vọng) cho việc vẽ biểu đồ để chúng ta dễ hình dung.
Sau khi chọn 2 cột dữ liệu, nhấn chọn Insert và lựa chọn dạng biểu đồ phân tấn (Scatter plot) để trực quan hóa dữ liệu thành đường EF.
Biểu đồ trên chính là hình ảnh trực quan cho Đường biên hiệu quả – Efficient Frontier (hay đường EF). Thông qua biểu đồ trên, chúng ta hiểu được điều gì về tối ưu hóa danh mục đầu tư và tại sao nó lại quan trọng?
Thứ nhất, điểm ngoài cùng bên trái đại diện cho danh mục đầu tư có mức rủi ro nhỏ nhất – chính là danh mục ban đầu của chúng ta (phương sai 1.57% và lợi suất kỳ vọng 4.25%).
Thứ hai, ngoại trừ điểm ngoài cùng bên trái, chúng ta thấy tại mỗi mức rủi ro (trục x), luôn có 2 điểm lợi suất cao và thấp tương ứng (trục y). Điểm cao hơn cho ta biết rằng trong điều kiện thuận lợi, đó chính là mức lợi suất cao mà danh mục của chúng ta có thể đạt được và ngược lại so với điểm nằm dưới.
Nói một cách đơn giản, khi chúng ta đã xác định được mức rủi ro phù hợp với khẩu vị đầu tư của mình rồi, chúng ta nên nhắm tới mức lợi suất cao nhất (tức là điểm nằm trên).
Mở rộng ra, dưới góc độ là một nhà đầu tư, chúng ta chỉ nên nhắm đến những doanh mục có vị trí ở phía trên (hay đường phía trên khi chúng ta nối các điểm dữ liệu lại) bởi nó thể hiện những danh mục đầu tư đó chính là những danh mục tốt nhất, hoạt động hiệu quả nhất.
Happy Trading !
